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05 Scheme

这篇笔记包含第十一、十二周的内容和第十三章的第一个lecture，只关注scheme的语法（基本不涉及calculator和interpreter部分）。

scheme基础​

scheme是一种函数式编程语言，用函数来构造程序。可以理解为，scheme的内容基本遵循 (f a b c ...) 的格式，其中 f 为函数，后面为参数，用空格分隔。即使是最简单的运算都使用这种表达形式，例如 (+ 1 1) 。

控制流与函数​

scheme中的分支为

(if condition
    A
    B)

condition 为真时，表达式的值为 A ，否则为 B 。 B 可以省略（相当于没有 else 的 if ）。

scheme中没有循环表达式，循环通过递归来实现。

(define (sum-first-n n) 
  (define (f k total) 
    (if (> k n) 
      total 
      (f (+ k 1) (+ total k)))) 
    (f 1 0))

函数为

(define (name arg1 arg2 ...)
    return-value)

例如

(define (fib n)
  (if (or (= n 0) (= n 1))
    n
    (+ (fib (- n 2)) (fib (- n 1)))))

lambda 表达式​

lambda表达式格式为

(lambda (<formal-parameters>) <body>)

例如

(lambda (x y z) (+ x y (square z)))

let 表达式​

表达式格式

(let (<let-expression>) <body>)

其中 let-expression 为数个 (name value) 。

(define c (let ((a 3)  
               (b (+ 2 2))) 
  (sqrt (+ (* a a) (* b b)))))

注意， let 定义的量的作用域范围只在括号内。

cond 和 begin​

cond 可以达到类似 elif 的效果。

(cond <cond-expression>)

cond-expression 为数个 (condition value) ， condition 可以为 else 。

 if x > 10: 
    print('big') 
elif x > 5: 
    print('medium') 
else: 
    print('small')
(cond ((> x 10) (print 'big))
      ((> x 5) (print 'medium)
      (else 'small)))

begin 可以在一个分支里执行多条语句。

(begin <begin-expression>)

begin-expression 为数条语句。

if x > 10:
    print('big')
    print('guy')
else:
    print('small')
    print('fry')
(if (> x 10)
  (begin
    (print 'big)
    (print 'guy))
  (begin
    (print 'small)
    (print 'fry)))

scheme list​

基本操作​

scheme中的列表和python中类似。列表中的每个元素分为两个部分：它的值和连接的下一个列表。

cons 有两个参数，分别为值和列表，用于创建列表。 nil 为空列表。

（由于设定上是在终端中，这部分代码没有高亮）

> (cons 1 (cons 2 nil))
(1 2)
> (cons 1 (cons 2 (cons 3 (cons 4 nil))))
(1 2 3 4)

car 和 cdr 分别用于获取列表的第一个（值）和第二个（下一个列表）元素。

> (define x (cons 1 (cons 2 nil)))
> x
(1 2)
> (car x)
1
> (cdr x)
(2)

其它​

(list <arguments>) 将所有参数作为元素组成一个链表。

> (list 1 2 3 4)
(1 2 3 4)

(append <argumens>) 的所有参数均为链表，将其连接在一起产生一个新链表。注意 list 的参数为值， append 的参数为链表。

> (define x (cons 1 (cons 2 nil)))
> (define y (cons 3 (cons 4 nil)))
> (append x y)
(1 2 3 4)

宏​

引用​

scheme中的引用分为quote和quasiquote。

quote的格式为 (quota obj) 或 'obj ，会阻止表达式求值，直接返回字面内容。

quasiquote的格式为 (quasiquote obj) 或 `obj ，也会直接返回字面内容。可以用 , 来unquote，将某些部分求值后再插入。嵌套时，只对同一层（最外层）中的解引用部分求值。

> (define b 1)
> `(a `(,b))
(a (b))

宏​

宏（macro）指“在程序求值之前对代码执行的操作”（例如C中的 #define N 10000`` ），会对代码进行某种“替换”。

scheme中可以用 define-macro 语句来定义宏。

(define-macro (twice expr)
  (list 'begin expr expr))

这里的twice 就是一个宏。

> (twice (print 2))
2
2

在执行 (twice (print 2)) 时，这个语句被替换为了 (begin (print 2) (print 2)) ，然后执行替换后的代码。